Благодаря неординарной для советского времени постановки, его показательный танец на льду под названием «Спящий ковбой» стал одним из самых запоминающихся выступлений в истории отечественного одиночного катания.
Танец исполнялся под песню «A Cowboy’s Work Is Never Done» американского дуэта Sonny & Cher. Идея постановки принадлежала другу Игоря – фигуристу Алексею Головкину, который и предложил ему использовать эту музыкальную композицию.
В плеяде талантливых фигуристов того времени Игорь Бобрин был самым артистичным и недосягаемым.
Реализуя свой талант, он создавал запоминающиеся мини-спектакли на базе своих спортивных программ. Впоследствии фигурист основал Театр ледовых миниатюр и стал его художественным руководителем.