Родилась 9 июля 1938 года в Днепропетровске (Украинская ССР).
Заслуженная артистка РСФСР (31.07.1970).
Народная артистка России (29.12.1994).
Выросла в театральной семье в Майкопе. Отчим — Меджид Салехович Ахеджаков (1914—2012) был главным режиссёром, мать Юлия Александровна (1916—1990) — актрисой Адыгейского драматического театра.
Поступила в Московский институт цветных металлов. В 1958 году он был переведен в Красноярск, но Лия к тому моменту уже поняла, что выбрала не тот путь, и, как когда-то ее отец, поступила в ГИТИС.
В 1962 году окончила Государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского (адыгейскую студию).
В 1960 году была принята в труппу Московского ТЮЗа в амплуа травести. Одну из лучших ролей сыграла в спектакле «Мой брат играет на кларнете».
В 1977 году перешла в труппу театра «Современник», к режиссеру Галине Волчек.
В кино актриса начала сниматься с 1973 года, и уже ее дебютная роль в фильме «Ищу человека» была отмечена призами международных кинофестивалей в Варне и Локарно.
Лия Ахеджакова снималась у многих видных режиссеров, ее игра даже в эпизодах всегда привлекала внимание зрителей — достаточно назвать роли в картине Алексея Германа «Двадцать дней без войны» и мелодраме Владимира Меньшова «Москва слезам не верит», — однако наиболее ярко ее талант острохарактерной актрисы, склонной к гротескным и трагикомическим ролям, проявился в фильмах режиссера Эльдара Рязанова, с которым она впервые встретилась в 1975 году на съемках «Иронии судьбы». За роль секретарши Верочки она, в числе других создателей «Служебного романа», была удостоена Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых. По свидетельству самого Эльдара Рязанова, роль Елены Малаевой в «Гараже» они вместе с Эмилем Брагинским писал специально «под» Ахеджакову.
За роль в трагикомедии Рязанова «Небеса обетованные», признанной фильмом года, она, по результатам опроса журнала «Советский экран», была названа лучшей актрисой 1991 года.
Актер Валентин Гафт посвятил Лие Ахеджаковой одну из своих знаменитых эпиграмм:
Всегда играет одинаково
Актриса Лия Ахеджакова.
Великолепно! В самом деле
Всегда играет на пределе.
Муж — фотограф Владимир Персиянов.